第40章 商业互吹，相赠文章（1/2）

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“嗯……”

陈明德凝重的点了点头，他不可否定的是，对方确实算对了，

“很好……那其他三种呢？”

“呵，我刚刚说的是解法一：代数消元法，即利用已知条件建立方程组，第二种方法是参数化极值点位置。”

林此默自信的说着，

其实以他的能耐，最多也就在这么短的时间内给解法一算出来，可无奈长城实在是太好用了，他也只能捡几个出来装逼，毕竟——

人生该装的逼不装，活着有何意义？

【你侵犯人家知识产权了，你知道吗？】

“首先，设定极值点位置。

设极值点为x = m∈(-1, 1)，则 f'(m) = 3m^2 + 2a m - 1 = 0，解得：

a = 1 - 3m^2/2m (m不等于0).

然后，代入目标函数

由b = -1 、 c = -a ，目标函数为：

a^2 + (-1)^2 + (-a)^2 = 2a^2 + 1 = 2（1 - 3m^2/2m）^2 + 1

化简后为：

9m^4 - 4m^2 + 1/2m^2

最后，优化关于m的函数

令 t = m^2∈(0, 1) ，目标函数变为：

f(t) =9t^2 - 4t + 1/2t =9t/2 - 2 + 1/2t

求导并解得t =1/3，此时 a = 0，最小值仍为 1。”

“这……”

等林此默讲完这个，陈明德明显有些不淡定了，手指都微微弯曲，刚张口欲言，却又被第三种方法打断。

只见林此默继续说道：

“解法三，就是对称性分析，三次函数可因式分解为f(x) = (x^2 - 1)(x + a)，展开后与原式对比得：

a = a, b = -1, c = -a

直接代入目标函数 a^2 + b^2 + c^2 = 2a^2 + 1 ，显然，最小值还是 1。

老院士，这样可好？”

“这……”

陈明德抬起的手指惊愣于半空，瞳孔也不自觉的颤抖着，更是吞咽了一口唾沫，

“那第四种呢？”

“哈，第四种是最小范数解的几何投影法，这种方式也可以解，但是，没时间了。”