第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？（2/2）

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王思语一愣。

"唰——"

忽的，林此默翻动书页的速度仿佛突破了物理极限，纸张摩擦声在清晨的教室里化作连绵的蜂鸣。

这……这是学习？

合着你一个字都不看，是吧？

她怔在原地，不知所措，然后看一下教室的最后一排。

“咳咳……”

肖国院察觉到王思语的目光，战术咳嗽了一下，然后瞟了一眼林此默，便又想起凌晨4点起夜时看到的画面。

他以为他已经够卷了，没想到还有高手。

晨光透过纱帘在林此默的草稿纸上投下浅金网格，他握着红笔的手突然顿住——昨夜推导到一半的导数压轴题，此刻竟如同拼图般自动浮现完整解法。

接下来，第二本。

"这道题..."

他手中的练习册无风自动，纸张翻页声像节拍器般规律。

"用泰勒展开将函数逐项拆解，三次迭代就能找到拐点坐标……"

林此默默默无言，只是像鬼画符一样在书上留下各种标记，完完全全不似解题，但就是给人一种气场很强的样子。

“这……”

王思语咽了口唾沫，然后轻声地走到自己座位。

“已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + a在区间1,2内有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围……”

另一边，林此默仍然奋笔疾书。

不知不觉，他已经做到了月考的压轴题，导数与函数的极值部分。

“当导数为零时临界点是0和2，但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)^2 -6(1)= -3＜0……”

不过3分钟的时间，林此默完成此题。

而且不是用传统上的老套路，也就是求导、找临界、再讨论是否在区间，他是直接模拟出三角函数的图像，快速计算出二阶导数，代入原函数。

大多数文字自然省略了，但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。

接下来登场的是，圆锥曲线！

“设直线参数为t，参数方程为x=1+t，y=kt……”

怎么可能？这题有问题……

林此默眉毛一皱，无数的思绪在脑中碰撞。

“当离心率e=√3/2时，由e = c/a且c^2 = a^2 - b^2，代入a=2可得c = √3, b2 = a2 -c2 =4-3=1，这与b＞2明显冲突。这说明题目存在矛盾，要么是椭圆方程写错了，要么是离心率给错了……”

不过下一刻，林此默就察觉到题目中的方程有问题，然后迅速纠正，以正确参数法求的最大值——

为1+√3！

没有迟疑，林此默直接开启了下一征程。

数列递推！

已知数列{a?}满足a?=1，a???= a? + 1/(n(n+1))，求数列{b?}=a?/(n+1)的前n项和S?。